Теория размерностей в астрономии

В астрономии оценивается числом и что это число практически всегда имеет определенную размерность. Это, конечно, можно сказать и о всей окружающей нас реальности.

Например: «от моего дома до школы 1200 метров, это расстояние я спокойно преодолеваю за 15 м и н у т, волоча туго набитый книгами портфель весом в 10 килограммов».

И мы уже знаем, что числа, имеющие различные размерности, нельзя ни складывать, ни вычитать, но их можно умножать и делить. Так, если упомянутые 1200 m (длину пути) разделить на 15 мин = 0, 25 ч (время прохождения пути), то получим 4, 8 км/ч — среднюю скорость движения — новую, производную характеристику явления, или параметр задачи.

Как уже неоднократно отмечалось, каждую звезду, планету, туманность или галактику можно описать набором нескольких параметров. Для звезды, скажем, это ее масса TR, радиус T, светимость L, эффективная температура Te1, средняя молекулярная масса u. Одной из важнейших задач астрофизики как раз и является установление между этими параметрами определенных соотношений. Например, как зависит светимость звезды L, от ее массы TR и зависит ли? Если такая зависимость существует (а мы уже знаем, что это так), то она проясняет очень многое! В частности, мы можем определять массу звезды по ее светимости, устанавливать для нее, исходя из общих соображений о запасах ее «горючего», продолжительность жизни в наблюдаемой фазе и т. д. Словом, тем самым мы делаем существенный шаг вперед в раскрытии тайн окружающего нас мира.

Выше было получено выражение для оценки температуры в недрах звезды, и хотя сделано это элементарно — путем замены отношения приростов величин отношением самих величин, — результат по-лучился превосходный. Но это скорее счастливая случайность. Во многих других случаях сначала не-обходимо решать сложные системы дифференциальных уравнений и лишь потом на основе полученных решений искать те или другие связи между параметрами задачи. А между тем очевидно, что если какую-то задачу сразу решить нельзя, то хотелось бы знать по крайней мере степенную взаимозависимость между ее параметрами